DOLGOZAT - javítás
Háromszögek
1.) Milyen sokszög a háromszög és hogyan jelöljük a
részeit?
A háromoldalú sokszöget háromszögnek nevezzük.
Jele: ABC△
Csúcsai: A, B, C; Oldalai: a, b, c; Szögei: 𝛂, 𝛃, 𝛄.
2.) Hogyan csoportosítjuk szögei és oldalai szerint?
Szögei szerint: hegyes-, derék-, tompaszögű.
Oldalai szerint: általános, egyenlő szárú,
egyenlő oldalú (szabályos)
3.) Sorold fel a háromszögekkel kapcsolatos tételeket
(6db)!
a) A háromszög bármely két oldalhosszának összege
nagyobb,mint a harmadik oldal hossza.
b) A háromszög bármely külső szögének nagysága
megegyezik a nem mellette fekvő két belső szög
összegével.
c) A háromszög belső szögeinek összege 180⁰.
d) A háromszög külső szögeinek összege 360⁰.
e) A háromszögben egyenlő oldalakkal szemben
egyenlő szögek vannak.
f) A háromszögben a hosszabbik oldallal szemben
nagyobb szög van.
4.) Sorold fel a háromszög megszerkeszthetőségének
négy esetét!
Minimum három adatra van szükség!
a) Két oldal és a közbezárt szög.
b) Három oldal.
c) Egy oldal és a rajta fekvő két szög.
d) Két oldal és a nagyobbikkal szemközti szög.
5.) Mi a háromszög magassága?
A háromszög csúcsaiból a szemközti oldalegyenesekre
bocsátott merőleges szakaszoknak a hossza.
6.) Szerkeszd meg a háromszöget, ha a=4cm, b=6cm és
a közbezárt szög 𝛄=75⁰ ! (Adat,vázlat,szerkesztés!)
--------------------------------------------------------------------------------
7.) Szerkeszd meg a háromszöget, ha a=6cm és a rajta
fekvő két szög 𝜷=45⁰ 𝜸=60⁰ !
(Adat,vázlat,szerkesztés!)
--------------------------------------------------------------------------------
8.) Szerkeszd meg a háromszöget, ha a=4cm, b=5cm és
c=6cm! (Adat,vázlat,szerkesztés!)
--------------------------------------------------------------------------------
9.) Szerkeszd meg a háromszöget, ha a=6cm, b=5cm
és 𝜶=90⁰ ! (Adat,vázlat,szerkesztés!)
