Lineáris függvény
(Összefoglalás)
e) e(x) = (-x) + 3
g) g(x) = (-2)x + 3
g(x) = 3x + 2
g(x) = 3x
g(x) = 2x - 3
h) h(x) = (-x) + 3
h(x) = 3x - 5
i) i(x) = (-0,5)x + 3
(Összefoglalás)
1.) Koordináta - rendszer
A derékszögű koordináta-rendszert két
egymásra merőleges számegyenes alkotja. Az egyeneseket koordinátatengelyeknek, metszéspontjukat
kezdőpontnak, origónak nevezzük. Az origóhoz
mindkét számegyenesen a 0-t rendeljük hozzá. A „vízszintes” tengely az x (abszcissza) tengely, a „függőleges”
az y (ordináta) tengely.
Az x tengelyen a számok jobbra, az y
tengelyen felfelé növekednek.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A koordináta-rendszer segítségével a sík
bármely P pontjának a helyzete két jelzőszám (koordináta) segítségével
egyértelműen meghatározható. A pont helyzetét a két tengelytől mért előjeles
távolságával határozzuk meg. A pontnak a tengelyektől mért előjeles
távolságai a pont koordinátái (jelzőszámai). Az előjelek a számegyenesek segítségével adhatók
meg. A jelzőszámokat, a pont neve után zárójelben adjuk meg: P(x;y)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
P(x;y)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
első jelzőszám
|
második
jelzőszám
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A koordináta-rendszer a síkot négy síknegyedre osztja. A negyedeket római számmal jelöljük.
Amíg ismerkedsz a koordináta-rendszerrel, a pontok jelzőszámainak
meghatározásánál érdemes a következőképpen eljárnod: Az origóból indulva, el
kell jutnunk a kiválasztott pontba úgy, hogy csak a tengelyekkel párhuzamosan
haladhatunk, és az indulás után csak egyszer válthatunk irányt. Az x
tengelyen megtett lépések száma és iránya lesz a pont első koordinátája. Az y
tengellyel párhuzamosan megtett lépések száma és iránya adja a pont második
koordinátáját.
Van még
egy nagyon fontos szabály: először mindig az x
tengelyen kell elindulni.
PÉLDA
1.
Az egyenes arányosság függvény a valós számok halmazán, (vagy valamely részhalmazán) értelmezett, az
f(x) = a*x a Î R
képlettel megadott elsőfokú függvény.
(A lineáris függvényre jellemző f(x) = a*x + b a, b Î R képletben b
= 0.)
Az
egyenes arányosság képe mindig az origón áthaladó egyenes.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
f) f(x) = 2x + 10
g) g(x) = (-2)x + 3
g(x) = 3x + 2
g(x) = 3x
g(x) = 2x - 3
h) h(x) = (-x) + 3
h(x) = 3x - 5
i) i(x) = (-0,5)x + 3
