Matematika Imre bácsi 8. o.

 

 

Ezen a héten a háromszögekkel fogunk részletesen foglalkozni.

5. tétel

A háromszögek szögei

Nézd meg a következő videót:

https://zanza.tv/matematika/geometria/haromszog

 

Figyelmesen olvasd el a következő anyagrészt!

A háromszög egy olyan sokszög, amely 3 oldallal és 3 csúccsal rendelkezik. A csúcsait nagybetűkkel jelöljük: általában A-val, B-vel és C-vel, ezért egy ABC háromszöget így jelölünk: ABCΔ.

A háromszög oldalait kisbetűkkel kell jelölni, mégpedig a csúcsoknak megfelelően. Tehát ha a háromszög csúcsait A-val, B-vel és C-vel jelöljük, akkor oldalainak jelölése  a, b és c lesz. 

Az A csúccsal szemközti oldal lesz az a oldal, a B-vel szemközti a b, a C-vel szemben levő pedig a c.

A háromszög szögei: A háromszög szögeit a görög betűkkel jelöljük. Az A csúcsnál levő szög lesz az alfa, jelölése:α. 

A B csúcsnál levő szög a béta, jelölése: ß. A C csúcsnál pedig a gamma nevű szög található, jelölése: γ.

 

A háromszög belső szögei:

A háromszög belső szögeire egy nagyon fontos szabály vonatkozik: nagyságuk összesen mindig 180°.

A háromszög külső szögei: A háromszögeknek nemcsak belső, hanem külső szögeik is vannak. 

Egy külső szöget úgy tudunk megkapni, hogy meghosszabbítjuk az egyik oldalt, majd úgy mérjük rá a szöget, hogy a másik szögszár a szomszédos oldal legyen.

A külső szögeket ugyanazzal a betűvel jelöljük, amelyik belső szöghöz tartoznak, a különbség csak annyi, hogy a külső szög betűjele fölé egy kis vesszőt rakunk.

Egy belső szög és a hozzátartozó külső szög összege mindig 180°, tehát együtt egyenesszöget alkotnak. Ezek más néven kiegészítő szögek, ugyanis két olyan szöget, amelyek együttesen egyenesszöget alkotnak, azokat kiegészítő szögeknek nevezzük.

 

Rajzold le az ábrán látható háromszögeket a mértan füzetedbe! /vonalzóval!/

 

Írd le a háromszögekre vonatkozó szabályokat és tanuld is meg!

Szabályok a háromszög szögeire vonatkozóan:

• A háromszög belső szögeinek összege 180°.
• Egy belső és egy külső szög összege 180°.
• A háromszög külső szögeinek összege 360°.
• Egy háromszögnek legfeljebb egy szöge lehet derékszög vagy tompaszög.
• Homorúszöge nem lehet egy háromszögnek 

e-mail cím:      hajdu.imre@vargatamas.hu