2020. március 25., szerda

Matematika Balázs bácsival - 2020.03.25.

Kedves Diákom!

Most már tényleg ott van, de komolyan. 😀

Ma a függvények értelmezési tartományával (ÉT) és értékkészletével (ÉK) foglalkozunk.
De mi is az a függvény?

Függvénynek nevezzük azt az egyértelmű hozzárendelést, amely az alaphalmaz minden eleméhez hozzárendeli a képhalmaz-egy-egy elemét.
Az alaphalmazt a függvény értelmezési tartományának nevezzük.
Az elemek képét függvényértéknek, a függvényértékek halmazát pedig a függvény értékkészletének nevezzük.

A függvényeket kisbetűvel jelöljük, tehát pl. függvény, vagy g függvény, vagy h függvény.

Nézzünk 2 példát!

Határozzuk meg a függvények értelmezési tartományát és értékkészletét!
  1.  Az f függvény rendelje hozzá a csoport lánytanulóihoz azt a számot, ahányadik helyen vannak a csoportnévsorban.

    ÉT={a csoportban lévő lányok} vagy ÉT={Ivett, Molli, Viola, Petra, Vivi, Betti}
    ugyanis hozzájuk rendel a függvény elemeket.

    ÉK={3; 5; 9; 10; 14; 15} ugyanis ezeket a számokat rendeli hozzájuk a függvény.
  2. g függvény rendelje hozzá minden egyjegyű természetes számhoz a háromszorosát!

    ÉT={egyjegyű természetes számok} vagy ÉT={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}ugyanis ezekhez a számokhoz rendel a függvény elemeket.

    ÉK={0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27} ugyanis ezeket a hozzárendelt "háromszorosok".

Feladat:
Add meg az alábbi függvények értelmezési tartományát és értékkészletét!
  1. Az f függvény rendelje hozzá Magyarország négy legmagasabb hegycsúcsához a tengerszint feletti magasságát!
  2. g függvény rendelje hozzá az egyjegyű pozitív számokhoz a négyzetüknél 5-tel nagyobb számot!
  3. h függvény rendelje hozzá az 1-nél nagyobb, de 10-nél nem nagyobb számokhoz a kétszeresüket!
Jó munkát kívánok!

Ne felejtsd el felírni a nevedet a címdobozba és a kapcsos zárójelek közé a megoldásaidat!

A megoldásokat az utolsó dián találod. Majd... 😋

1 megjegyzés: